7 Zusammenfassung und Ausblick

7 Zusammenfassung und Ausblick

In dieser Studienarbeit wurden verschiedene numerische Optimierungsverfahren am Beispiel der Interpolation von Einzelbildern miteinander verglichen. Der Einsatz von Medianfiltern erforderte die Entwicklung von neuen bzw. die Anpassung vorhandener Optimierungsverfahren an diskrete Parameterräume.

Die unterschiedlichen Optimierungsstrategien wurden mit verschiedenen Filtergrößen zur Interpolation auf lineare Filter, Medianfilter und lineare Polyphasenfilter angewendet. Als Zielfunktion diente das objektive Bewertungskriterium Peak Signal to Noise Ratio (PSNR).

Im Verlauf der Optimierung zeigte sich, daß die Interpolation mit linearen Filtermasken ein komplexes aber unimodales Problem darstellt. Die Gradientenstrategie konnte daher, wenn auch erst nach langer Simulationszeit, ein gutes Ergebnis liefern.

Durch die Verwendung von Polyphasenfiltern konnte die Komplexität des Optimierungsproblems reduziert werden. Bei einer deutlich verbesserten Interpolationsqualität verdoppelten sich allerdings die Laufzeiten der Simulationen. In beiden Fällen der linearen Filterung erreichte das neue Verfahren der Differential Evolution unter einem akzeptablen Zeitaufwand die höchsten PSNR-Werte.

Bei der Optimierung der Medianmasken handelt es sich, wie das schlechte Ergebnis der Gradientenstrategie zeigt, um ein multimodales Problem, welches aber eine geringere Komplexität aufweist als die lineare Filterung. Alle anderen Optimierungsverfahren erreichten einen gleich hohen PSNR, die Differential Evolution sogar mit allen überprüften Strategieparametern. Die Qualität der durch Medianfilter erzeugten Bilder lag deutlich über derjenigen, die durch einfache lineare Filter erzeugt wurde. Trotz des durch die Filterung in verschiedene Richtungen (horizontal, vertikal, diagonal) bedingten dreimaligen Optimierungsdurchlaufs waren wesentlich weniger Aufrufe der Bewertungsfunktion zur Bestimmung des Optimums notwendig als bei linearer Filterung, da die Komplexität des Optimierungsproblems geringer ausfällt.

Um einen vollständigeren ‹berblick zu erhalten, sollten die verwendeten Optimierungsverfahren mit anderen Strategieparametern überprüft werden. So wäre es denkbar, daß sich durch Wahl eines größeren Bereichs für die Mutationskonstante τ oder einer anderen Wahrscheinlichkeit für die intermediäre Rekombination die Ergebnisse der Evolutionsstrategien steigern lassen. Auch wäre es von Interesse, die Qualität der Optimierungsverfahren mit einer größeren Anzahl von Testvorlagen zu kontrollieren.

Die Laufzeit der Optimierung wird sich durch die Entwicklung immer leistungsfähigerer Rechnersysteme weiter reduzieren. So steigerte sich die Taktfrequenz eines "Standard-PCs" seit Beginn dieser Studienarbeit von 300 MHz auf 500 MHz. Weiterhin läßt sich der Zeitaufwand bei den Evolutionsstrategien und der Differential Evolution durch die Verwendung einer parallel arbeitenden Hardware aufgrund der inhärenten Parallelität der Algorithmen stark verringern. Dadurch könnten die Simulationen auch mit einer größeren Anzahl zu analysierender Individuen in akzeptabler Zeit durchgeführt werden.


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